문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 대학수학능력시험/수학 영역/여담 (문단 편집) === [[수포자]]들을 위한 추가 팁 === 수학은 초등학교 과정부터 대학수학까지 계속 이어져 있기 때문에, 기초가 없으면 다음 단계로 넘어갈 수가 없다. 자신이 이해가 되는 부분까지 내려간 다음 모르는 부분을 해결하고 올라와야 실력이 늘어날 수 있다. 영광을 위해 자존심을 잠시 죽이고, 모르는 게 있으면 설사 초등학교 1학년 과정이라 해도 다시 끌고 가보자. 의외로 자신이 모르고 있는 수학지식이 많다는 걸 느끼게 된다. 조금 더 이해를 돕기 위해 비유하자면, 자신이 수포자가 된 시점은 이미 부실공사로 건물이 무너져버린 시점이라고 보면 된다. 사실 어디에서부터 부실공사로 진행되었는지만 찾아낸다면 빠르게 수포자의 길에서 벗어날 수 있다. 수학을 때려친 시점부터가 아니라 그 이전에 문제가 있다는 것이다. 뭐가 뭔지 도통 모르겠는데 '''그냥 공식 외우고 문제를 외워서 억지로 점수 몇 점 받아내던''' 시기가 바로 부실공사가 진행된 시기다. 언제부터 뭐가 뭔지도 모르고 닥치고 공식과 문제 외워서 풀기 시작했는지 떠올려보자. 수포자들이 쉽게 수포자에서 못 벗어나는 이유는 먼저 자신이 어디에서부터 문제가 있는지 파악이 어려운데다 당장 코앞의 수학책 맨 첫 장만 펼치고 해보려 하기 때문이다. 두 번째로 설령 자기 학년의 수학책에서 벗어나 과거로 돌아가보려 한다 해도 중간고사, 기말고사에 대한 걱정으로 몇 번 펼치려는 시늉만 하다 다시 뭐가 뭔지도 모르는 자기 학년 수학책 시험 범위 페이지를 펼치고 좌절한다는 점이다. 하지만 냉정히 이야기해서, 이미 수포자인 상태에서는 아무리 의욕과 불굴의 의지를 갖고 자기 학년 수학책 시험 범위 페이지 펼쳐봐야 수포자에서 벗어날 수 없고 형편없는 점수가 환상적인 점수로 변하는 기적은 일어나지 않는다. 만약 수포자에서 벗어나야겠다는 의지가 있다면 재수 할 각오로 초등학교 1학년 수학부터 빠르게 끝내겠다고 생각하자. 악담이 아니라 실제로, 수포자는 뭔 짓을 해도 다음 시험 수학 점수가 막장인 것은 사실상 확정적이니 (시험이 너무 쉬운 기초적 계산 문제만 나와서 '''점수''' 자체는 오를 수도 있다. 하지만 '''등급'''은 변화가 거의 없다.) 기초부터 빠르게 다져나가서 다다음 시험부터 점수를 끌어올리겠다고 하는 쪽이 훨씬 현실적이며, 성공 확률도 높다. 물론 자기 학년보다 한참 낮은 수준의 문제를 다시 봐야 하는 건 충분히 자존심이 상하고, 주변의 놀림을 받을 수도 있다. 하지만 자존심 따위는 여러분의 점수에 절대 도움이 되지 않으며, 여러분의 미래 역시 책임져주지 않는다. 자기 실력이 자존심을 부려도 될 정도로 충분하지 않은데 자존심을 챙기려고 하는 건 허세 쩌는 것밖에 안된다. 이런 때에 자존심에 신경쓰지 않는 건 절대 비굴한게 아니다. 정 신경쓰이면 '''[[내가 무릎을 꿇었던 건 추진력을 얻기 위함이었다|나는 너희들보다 더 멀리 뛰려고 도움닫기를 길게 하는 거다]]'''라고 생각하는 것이 마음을 다잡는데 도움이 될 것이다. 이렇게 마음을 먹었으면, '''먼저 기초 계산 연습을 많이 해야 한다.''' 괜히 수학을 손으로 풀어보아야 한다고 하는 말이 아니다. 시험에서는 계산기를 사용할 수 없기 때문에 일일이 손으로 계산해가며 풀어야 하는데, 기초 계산 연습이 되어 있지 않으면 푸는 방법을 알아도 틀리게 된다. 이 경우 '공부를 한다 → 문제를 푼다 → 기본 계산에서 실수 → 틀린다'의 무한 반복이 일어나 좌절하게 된다. 수포자가 수포자에서 벗어나기 어려운 이유는 바로 기초 계산을 빠르고 정확히 하지 못하기 때문에 마음을 잡고 공부해 내용을 이해했다 하더라도 어차피 틀린다는 점에 있다. 수포자는 '알고 있다'와 '시험을 잘 본다'가 같은 말이 아니라는 것을 명심하고 기초 계산 연습을 꾸준히 해야 한다. 어쨌든 시험을 잘 보려면 정해진 시간 내에 문제를 정확히 계산하고 풀어야 한다. 실제 많은 수포자들이 이항까지는 어찌어찌 하더라도 분수 계산에서 무너져버리는 모습을 보인다. 중학교 과정은 전체적으로 중요해서 버릴게 없다.[* 그나마 고교 수학에서 다루지 않는 소인수분해 역시 중학 수학의 제곱근 공부하는데 어느정도 도움이 되며 이 중 지수법칙을 포함한 거듭제곱은 고등 수학에서도 다루며 수능에서 맨 첫장을 장식하는 문제로도 나온다.][* 통계 파트 같은 경우 확통을 선택하지 않을 것이라면 필요없긴 하다.] 미래의 수험생들을 위해 2018학년도 고1부터 적용되고 [[2021학년도 대학수학능력시험]]부터 반영되고 있는 [[2015 개정 교육과정]] 기준으로 왜 그런지 이야기해 보자면... * [[연립방정식]] - 실전 문제풀이를 하다보면 두 개 이상의 조건식이 튀어나오기 때문에 두고두고 써먹게 될 것이다. * 부등식 - 고1 수학에도 부등식 단원이 존재하기도 하지만, 더 중요한 이유는 문제 자체의 제한 조건을 잘 지킬 수 있느냐, 혹은 특정 범위에서 정수해의 개수를 조절하는 식으로 연계가 된다. 이를테면 로그의 진수 범위. 2019학년도 수능 수학 가형 14번에서 부등식을 소홀히 한 학생들이 대거 오답을 내면서 14번치고는 정답률 60퍼센트 정도로 상당히 낮은 정답률을 보여 주었다. * 중등 수학 2(하) '''전체''' - 먼저 평면도형의 성질과 닮음 등을 다루는데, 이거 여기 지나면 두 번 다시 언급은 안되지만 이거 모르면 도형 연계문제를 '''시작도 못하는''' 사태가 벌어질 수 있다. 도형이란 게 어느 단원에서건 연계될 수 있다는 걸 명심하자.[* 확률과 통계는 문과 수험생 대부분이 선택할 것이니 본인이 문과 수험생이라면 확률과 통계 부분도 추가적으로 공부하도록 하자.] * [[함수]] - 매우 중요한 부분이다. 좌표평면에서는 평행이동/대칭이동을 잘 이해하면 뒤에서도 고생이 확 줄어든다. 일차함수에서는 기울기와 x절편, y절편의 개념을 '''정확히''' 알고 있어야 하고, 이차함수는 주어진 함수식을 표준형으로 제대로 바꿔내고[* 표준형으로 바꾸면 이차함수의 핵심인 꼭짓점, 축, 최솟/최댓값, 증가/감소구간 판별을 다 해낼수 있다.] 개형 그릴 줄 알면 된다. * [[곱셈 공식]]/[[인수분해]] - '''이걸 모르면 문제를 풀 수 없다.''' 특히 [[1학년의 꿈|[math((x+y)^n = x^n+y^n)] 꼴로 잘못 계산]]하지 않게 주의해야 한다. * [[이차방정식]] - 공식과 계산은 다들 잘 하는데 '''특정 문제에서 판별식이 가지는 의미'''를 제대로 파악하지 못하는 경우가 많다. 정 안되겠으면 유형별로 달달 외워서 돌파하는 수밖에 없다.(다만 추천하지 않는다. 수능 수학 시험은 암기과목이 아니기 때문이다. 이해하지 않고 암기하게 되면 1등급의 여부를 가리는 29,30번 문항을 풀지 못한다.)[* 사실 그거 아니더라도 방정식 파트를 처음 공부할 때 나오는 이항의 원리인 등식의 성질 역시도 고교 수학에서도 제법 쓰인다.] * [[삼각함수|삼각비]] - 삼각비의 정의를 정확히 알고 있으면 수학 I의 [[삼각함수]] 파트에 가서도 헤맬 확률이 매우 낮아진다. 특히 '''문과생이라도''' [[특수각]][* \displaystyle 0, {\pi \over 6}(30도), {\pi \over 4}(45도), {\pi \over 3}(60도), {\pi \over 2}(90도), \pi(180도), {3 \over 2} \pi(270도), 2 \pi(360도)]의 삼각비 값 정도는 외우고 있어야 한다. 애초에 중학교 과정이니만큼 기초수학의 일종이니 당연한 소리. * [[제곱근]] - 당연한 얘기지만 쓰인다. 지수법칙 계산하는데도 쓰이고 소위말하는 준킬러 문제들에도 쓰일 수 있다. * [[일차방정식]]: '''인수분해, 곱셈 공식 그 이상으로 중요한 것''' 수능의 90%이상은 일차방정식을 무조건 사용해야한다 만약 이걸 모르면? 시험을 칠 가치가 없다. * [[원주각]]: 수학 Ⅰ에서 삼각함수의 활용 문제를 풀 때 쓰인다. 이 밖에도, 미적분에서 4점으로 많이 나오는 삼각함수와 도형의 극한 문제와, 같은 선택과목에서 26~27번으로 많이 나오는 프랙탈 문제에서도 원주각을 이용해서 풀어내야 하는 문제가 출제된다. 정 시간이 없다 싶으면 중2(하)와 함수, 삼각비 만이라도 훑어보고 넘어가자. 거기에 더해 고등과정 기본 개념과 공식만 암기해도 절반 이상을 풀어낼 수 있을 것이다. '[[EBS]] 50일 수학'이나 사설인강에 있는 수능을 위한 고1, 중학수학 강좌에서 위의 문제들이 잘 설명되어있다. 만약 맨 위에서 나온 것처럼 모의고사 1 페이지의 쉬운 문제 정도는 잘 풀 수 있다면 일단 그거를 주구장창 푸는 걸로 시작한다. 자신이 자신있게 풀수있는 쉬운 문제를 풀다보면 개념파악이 용이해진다. 그러면서 쉬운 문제가 단번에 풀리게 되면 그때 수준이 중간 정도 되는 문제들을 풀기 시작하면 된다. 그러고 나서 어려운 문제로 넘어가면 되는데 어려운 문제가 도저히 안풀린다면 쉬운문제와 중간수준 문제만이라도 잘 풀어라. 수능은 결코 호락호락하지 않으니 모의고사 1등급은 가능할지 모르겠으나 수능 1등급을 바란다면 지금 바로 공부하도록. 2022학년도 수능 이후로 확률과 통계의 1컷은 88-92점에서 잡힌다. 즉 4점짜리 3-4개만 틀려도 1등급과는 굿바이라는 것. 기초도 알기 싫은데 암기는 자신있으면 다 외우라는 말이 있지만 이는 걸러 들어야 할 소리이다. 암기 이전에 기초와 이해가 먼저 되어야 하고 도저히 이해가 되지 않는 부분을 외우고 생각날때마다 곱씹어서 이해하도록 해야 한다. 유형을 외우면 3등급 정도는 나온다고 괜찮다는 말이 있지만 헛소리에 불과하다. 수능은 시험 명칭에서도 알 수 있듯이 언어 사고력(독해력, 논리력)과 수리 사고력 등을 메인으로 요구하는 시험이고 수학은 개념과 원리에 대한 정확한 이해를 중심으로 하는 과목이다! 때때로 수학을 배우기 위한 '추상적 사고' 능력 자체가 부족한 경우가 있는데 [[지적장애]]나 [[난산증]] 같은 특수 장애 경우가 아니라면 다 괜찮다. 극복이 가능하다. 추상적 사고능력이 길러지지 않아서 익숙하지 않은 것 뿐이지 머리가 나쁜게 아니니까. 애초에 수학은 선천적으로 이루어지는게 아니라 철저히 훈련하여야만 성과를 낼 수 있는 분야이다. 수학이 아닌 어떤 것이라도 머리가 타고나길 나빠서 안되는것이 아닌 그마만큼 부족한 부분이 많다는 방증이므로 포기하지 말고 꾸준히 해나가는 것이 중요하다. 다만 이런 경우는 단시간에 해결되는 문제가 아니기 때문에 오랜 기간 동안 그 능력을 기르는 훈련을 해야 한다. 이것을 늘리는 방법은 문제를 풀때 모른다고 무작정 답지를 보면 안된다. 한 문제 당 5~10분 정도 치열하게 고민하고 그럼에도 안되면 다른 문제를 풀다가 다시 5~10분 정도 고민해보자. 그래도 안 된다면 답지를 봐라. 본인이 생각치도 못했던 방법을 보고 어안이 벙벙할수도 있고 아깝게 빗나가서 못풀었을 수도 있다. 고민할때 온갖 흉악한 방향으로 문제를 접근하게 되는데 그 과정을 통해 실력이 천천히 늘어나는 것이다. 문제에서 사용하는 어떤 개념을 사용하는지 판단하고 풀기 시작하는것도 좋다. 무언가를 조립할때 공구상자에서 필요한 공구만 미리 꺼내두면 편하게 할수 있듯이 수학문제에서도 필요한 요소들을 찾아놓고 그것들 위주로 고민해보면 생각보다 많이 쉽게 풀릴수도 있다. 수학 개념 학습에 어려움을 느낀다면, [[http://legacy.www.hani.co.kr/section-005006006/2004/07/005006006200407042146163.html|이 글]]을 읽어보는 것도 도움이 된다. [include(틀:문서 가져옴, this=문단, title=수포자, version=549, paragraph=0.7)]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기